Question

Sendo que x+y=1 e que 2xy= -1 , qual o valor de x + y
                                                                      y     x    ?

Answer 1

{x+y=1
{2xy=-1
vc isola o x ou o y na primeira ou segunda fração. eu vou substituir o x pq é mais prático. vc pode usar a segunda equação isolando o y na primeira e substituindo na segunda então vamos lá.
x+y=1 -------------------------->y=x-1
agora vc substitui o valor temporário de y que é x-1
2xy= -1
2x.(x-1)= -1
2x² -2x=-1
2x² -2x +1 =0
agora que vc tem uma equação do segundo grau completa basta resolver usando as fórmulas de delta e bhaskara usando as fórmulas vc precisa somente substituir
Δ=b²-4.a.c
Δ=(-2)² -4.2.1
Δ=4-8
Δ=4
agora que vc já achou o descriminante (delta Δ) vc já pode resolver a equação com a fórmula de bhaskara.
x=-b ± √Δ
       2.a
substituindo

x=- (-2) ± √4
         2.2
x' = +2+ 2  =  4   = 1
          4         4 

x"= +2-2  =    0    = 0
        4          4

vamos calcular agora os valores de y. lembra da equação em que vc isolou o y?
y=x-1
y'=x'-1
y'= 1-1
y'=0

agora o y"

y"= x"-1
y"= 0 -1
y"= -1

conjunto solução:
S={ (0,1) , (-1,0) }