Question

Sendo que o gráfico abaixo represente a função f(x)=log x na base 2, a área do trapézio sombreado é:

Answer 1

É necessário calcular os correspondentes em $y$ do pontos indicados no gráfico:

$x=2$

$y'=log_{2} 2$
$y'=1$

$x=32=2^{5}$

$y''=log_{2} 2^{5}$
$y''= 5.log_{2}2$
$y''=5$

$A= \frac{(B+b)h}{2}$

As bases são os valores de y.

$A= \frac{(y'+y'')30}{2}$

$A= \frac{(1+5)30}{2}$

$A= \frac{6.30}{2}$

$A= 3.30$

$A=90$

A área é 90.