Question

sendo que (a + 3i).(1+2i)=b+5i, determine o valor de (a+b).

Answer 1

Aplicando a propriedade distributiva, obtemos:
$(a + 3i)(1+2i) = a + 2ai + 3i + 6i^2 = a -6 + (2a+3)i = b + 5i$

Igualando as partes real e imaginária, obtemos:
$2a+3=5 \iff 2a = 2 \iff a=1$
$a -6 = b \implies 1-6=b\iff b=-5$

Assim:
$a+b=1-5=-4$