Question

Sendo que:

a= (0,0001)-²
b= (10²)³

Calcule:

a • b

$\dfrac{a}{b}$

$\dfrac{b}{a}$

*Somente com a resolução*

E peço também que não façam gracinhas.​

Answer 1

$A . B ~~= ~10^{14}$

$\dfrac{A}{B} ~= ~10^8$

$\dfrac{B}{A} ~= ~ \dfrac{1}{10^8}$

                                   Potenciação

• A potenciação é uma simplificação da forma de expor uma multiplicação de fatores iguais

$a) ~~( 0,0001)^{-2}$

Primeiro transforma o valor em decinal em uma fração

Como o número 0,0001 possui 4 casas decimais, devemos retirar a vírgula e dividi-lo por 10⁴, ou seja, dividi-lo por 10000, obtendo então a fração abaixo:

$\dfrac{1}{10.000}$

Como o expoente é negativo, para retirar o sinal de negativo, inverter a fração.

$(\dfrac{1}{10.000})^{-2}\\ \\ \\ \dfrac{10.000^2}{1^2} \\ \\ \\ 10.000^2 => 10^8$

===

$b) \\ \\ ( 10^2) ^3$

Multiplique os expoentes:

$( 10^{2~. ~3} ) => 10^6$

===

$A . B$

$10^8 ~. ~ 10 ^6 \\ \\ 10^{8 + 6}\\ \\ => 10^{14}$

===

$\dfrac{A}{B} \\ \\ \\ \dfrac{10^{14}}{10^6} \\ \\ \\ 10^{14 - 6}\\ \\\\ => 10^8$

===

$\dfrac{B}{A} \\\\ \\ \dfrac{10^6}{10^{14}} \\ \\ \\\\10^{6 - 14}\\ \\ \\ 10 ^{-8}\\ \\ \\=> \dfrac{1}{10^8}$