Question

sendo que 3-X, 5-X, 11-X, três termos consecutivos de uma P.G determine o valor de X​

Answer 1

Resposta:

x = 2

Explicação passo-a-passo:

$a_{1} = 3 - x$

$a_{2} = 5 - x$

$a_{3} = 11 - x$

$a_{2} = q.a_{1}$ ⇒ $(5-x) = q.(3-x)$ ⇒ $q = \frac{(5-x)}{(3-x)}$

$a_{3} = q.a_{2}$ ⇒ $(11-x) = q.(5-x)$ ⇒ $q = \frac{(11-x)}{(5-x)}$

$\frac{(5-x)}{(3-x)} = \frac{(11-x)}{(5-x)}$

$(5-x)^{2} = (11-x).(3-x)$

$33-11x-3x+x^{2} = 25-10x+x^{2}$

$33 - 25 = -10x+11x+3x$

$4x = 8$

$x = \frac{8}{4}$

$x = 2$