Question

Sendo Q(x) o quociente da divisão de P(x) = x^5 - 2x^4 + x^2 - 3x - 1 por D(x) = x + 1, encontre Q(3):

Answer 1

       5       4
     x    - 2x  + 0x³  + x² - 3x - 1                     x + 1
      5        4                                                   4
  -  x   -   x                                                    x  - 3x³ + 3x² - 2x - 1
-----------------------
                4 
           - 3x  +   0x³
                4
           +3x   +  3x³
           --------------------------
                         3x³ +  x²
                       - 3x³ -  3x²
                     -----------------
                                - 2x² - 3x
                                  2x² + 2x
                                -------------
                                         - x - 1
                                           x + 1
                                         ----------
                                               0
 
            4                              
q(x) = x   - 3x³ + 3x² - 2x - 1
           4
q(3) = 3 - 3 .3³ + 3. 3² - 2 . 3 - 1

q(3) = 81 - 3 . 27 + 3 . 9 - 6 - 1
q(3) = 81 - 81 + 27 - 6 - 1
q(3) = 20

Answer 2

Ola Amosona

P(x) = x^5 - 2x^4 + x^2 - 1
D(x) = x + 1

Q(x) = (x^5 - 2x^4 + x^2 - 3x  - 1)/(x + 1) 

Q(x) = x^4 - 3x^3 + 3x^2 - 2x - 1

Q(3) = 3^4 - 3*3^3 + 3*3^2 - 2*3 - 1 

Q(3) = 81 - 81 + 27 - 6 - 1 = 27 - 7 = 20