Question

sendo α + β + γ= pi, então cos ( α + γ), vale:

Answer 1

Olá!

Vamos considerar o seguinte:
α+β+γ=pi  ⇒  α+γ=pi-β
Sabendo disso podemos fazer isso:
cos(α+γ) = cos(pi-β)

Relembrando relações Trigonométricas: Cos(a-b)=cosa.cosb+sena.senb
Para memorizar: Coça o A, Coça o B. Troca o sinal sem ver.

Então temos: Cos(pi-β)= cospi.cosβ+senpi.senβ

-1.cosβ+0.senpi= -cosβ

$\pi$

* Tenho essa questão na minha apostila e acho que faltou uma parte no seu enunciado. Os ângulos fazem parte de um triângulo e a soma deles da 180graus.

Espero ter ajudado!!