Question

Sendo P(x) = x2 – 2x + 1 , calcule P (2 – i)

Answer 1

Sendo  P(x) = x² – 2x + 1,  então para calcular  P(2 – i),  basta substituir  x  por  2 – i:

     P(2 – i) = (2 – i)² – 2 · (2 – i) + 1

     P(2 – i) = (2² – 2 · 2i + i²) – 4 + 2i + 1

     P(2 – i) = (4 – 4i + i²) – 4 + 2i + 1


e como  i² = – 1,

     P(2 – i) = (4 – 4i – 1) – 4 + 2i + 1


Reduzindo os termos semelhantes, separando parte real e imaginária,

     P(2 – i) = 4 – 1 – 4 + 1 – 4i + 2i

     P(2 – i) = 0 – 2i

     P(2 – i) = – 2i    <———    esta é a resposta.


Bons estudos! :-)