Question

Sendo :

P(x) = x^3 - 2x e Q(x) = 2x^4 + 5x^3  - x^2 + 3x - 2, calcule [P(x)]^2 - Q(x)

Answer 1

P(x) = x^3 - 2x e Q(x) = 2x^4 + 5x^3  - x^2 + 3x - 2, calcule [P(x)]^2 - Q(x) = H(x)
H(x) = (x^3 - 2x)²-( 2x^4 + 5x^3  - x^2 + 3x - 2 )


(x^3 - 2x)²= x^6-4x^4+4x²
H(x)= x^6-4x^4+4x² -2x^4-5x^3+x²-3x+2=x^6-6x^4-5^3+5x²-3x+2
H(X)=x^6-6x^4-5^3+5x²-3x+2

espero ter sido claro. :)

Answer 2

  [P(x)]^2 - Q(x)

  (x^3 - 2x)^2 - [ 2x^4 + 5x^3  - x^2 + 3x - 2 ]

  x^6 - 2x^3.2x + 4x^2 - 2x^4 - 5x^3  +  x^2 - 3x + 2 
  x^6 - 4x^4 + 4x^2 - 2x^4 - 5x^3  +  x^2 - 3x + 2 
 
 x^6  - 4x^4 - 2x^4  - 5x^3 + 4x^2 +  x^2 - 3x + 2 

 x^6 - 6x^4 - 5x^3 + 5x^2 - 3x + 2