Question

Sendo P(x)=Q(x)+x²+x+1 e sabendo que 2 é raiz de P(x) e que 1 é raiz de Q(x), então P(1)-Q(2) é?

a) -1/3   b)1/3   c)2/3   d)-2/3

Answer 1

  

Sendo P(x)=Q(x)+x²+x+1 e sabendo que 2 é raiz de P(x) e que 1 é raiz de Q(x), então P(1) - Q(2) 

Para P(2) = 0

Q(x) + 1²+1+1= 7+ 1+2 = P(2)
 
Q(2) + 2²+2+1= 0 ==> Q(2) = - 4-3= - 7
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Para Q(1) = 0

P(1) = Q(1) + 1²+1+1= 0 + 1+ 2 = 0 + 3 = 3
 
P(1) - Q(1) = + 3 -(-7)= 3 + 7  = 10

Answer 2

P(x)=Q(x)+x²+x+1

Sendo P(2) = 0 temos:

0 = Q(2) + 2²+2+1
Q(2) = -7

Sendo Q(1) = 0  temos: 
P(1) = 0 + 1²+ 1+1
P(1) = 3

Logo P(1) - Q(2) = 3 - (-7) = 10