Sendo P(x) = 2x³ + 3x² -kx + 8 um polinômio do 3º grau na variável x, sabendo que k ϵ R e P(-1) – P(1) = 6, o valor de k é :
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Resposta:
O Valor de k é mais 4 ( 4 )
Explicação passo-a-passo:
Para calcularmos p(2) = 4, basta substituir o valor de x no polinômio p(x) = 2x³ - kx² + 3x - 2k por 2. Além disso, temos que igualá-la a 4, ou seja,
2.2³ - k.2² + 3.2 - 2k = 4
16 - 4k + 6 - 2k = 4
22 - 6k = 4
6k = 18
k = 18/6
k = 3.
Para comprovarmos, observe o gráfico anexado abaixo. Quando temos k = 3, obtemos o polinômio p(x) = 2x³ - 3x² + 3x - 6.
Ao fazermos x = 2, obtemos o valor:
2.2³ - 3.2² + 3.2 - 6 =
16 - 12 + 6 - 6 =
4.
O ponto A = (4,2) representa o valor de p(2) = 4 do exercício.
Perguntas interessantes