Question

sendo p e q dois números positivos, tal que p - 2q = 4 e p+ q² =

Answer 1

AE mano,

se $\begin{cases}p-2q=4~~(i)\\ p+q^2=7~~(ii)\end{cases}$, 

então p=4+2q (equação i), substitua-a na equação ii:

$(4+2q)+q^2=7~~(i~em~ii)\\ q^2+2q+4-7=0\\ q^2+2q-3=0~~(eq.~do~2^o~grau)\\\\ q_1=1~~e~~q_2=-3$

Se q vale 1, (pois os números devem ser positivos), p valerá..

$p=4+2q\\ p=4+2\cdot1\\ p=4+2\\ p=6$

Testando quais das alternativas é a correta..

$A)(~~)~~pq=14\Rightarrow 6\cdot1\neq14~~(falso)\\ B)(~~)~~p^2+q^2=26\Rightarrow 6^2+1^2=26\Rightarrow 36+1\neq26~~(falso)\\ C)(X)~~p^2q=36\Rightarrow6^2\cdot1=36\Rightarrow36\cdot1=36~~(verdadeiro)\\ D)(~~)~~p^2-q=5\Rightarrow6^2-1=5\Rightarrow36-1=5~~(falso)$ 

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