Question

.Sendo p e q dois números positivos, tais que p - 2q = 4 e p + q2 = 7. Então assinale a afirmativa correta.
Alternativas
Alternativa 1:
pq2 = 1.

Alternativa 2:
pq = 14.

Alternativa 3:
p2q = 36.

Alternativa 4:
p2 - q2 = 5.

Alternativa 5:
p2 + q2 = 26.

Answer 1

$p - 2q = 4 \: \: \: \: (p = 4 + 2q) \\ p + {q}^{2} = 7 \\ \\ (4 + 2q) + {q}^{2} = 7 \\ {q}^{2} + 2q + 4 - 7 = 0 \\ {q}^{2} + 2q - 3 = 0 \\ \\ soma = \frac{ - b}{a} = \frac{ - 2}{1} = - 2 \\ produto = \frac{c}{a} = \frac{ - 3}{1} = - 3 \\ \\ - 3 \: ou \: + 1$

Mas como é um número positivo só pode ser +1

$p + {q}^{2} = 7 \\ p + (1 {)}^{2} = 7 \\ p + 1 = 7 \\ p = 7 - 1 \\ p = 6$


Resposta final: Alternativa 3

Answer 2

Segundo o Gabarito, a resposta Correta é:  

Alternativa 3: p2q = 36