Question

sendo p e q dois numeros positivos, tais que p - 2q = 4 e p+q=7

Answer 1

Resposta:

Olá! ^-^

Para resolver essa questão, precisamos montar um sistema de equações:

$\left \{ {{p- 2q=4} \atop {p+q= 7}} \right.$

Vamos multiplicar a 1ª equação por -1, para resolvermos pelo método da adição (também há o método da substituição, mas eu prefiro o método de adição):

$\left \{ {{-p+ 2q=-4} \atop {p+q= 7}} \right.$

Agora, pode-se cortar p com -p:

$\left \{ {-p+ 2q=-4} \atop {p+q= 7}} \right.\\\\2q+q= -4+7\\3q= 3\\q= 3/3\\q=1$

Vamos usar a 2ª equação para substituir q por 1. Assim, acharemos o p também.

$p+q= 7\\p+1=7\\p= 7-1\\p= 6$

Assim:

• p= 6
• q= 1

Substituindo, nas equações, para confirmar:

$p-2.q= 4\\6- (2.1)=4\\6-2=4\\4=4\\\\p+q=7\\6+1=7\\7=7$

Os valores corresponderam. Assim, p=6 e q=1, realmente.

Espero ter ajudado! <3