Question

Sendo p = (-2,a) um ponto do segundo quadrante. Determine o valor de a, para que a distancia do ponto a= (a,-4) ao ponto p seja 10.

Answer 1

Vamos utilizar a fórmula para o cálculo da distãncia entre dois pontos:
$d^2=(x_A-x_P)^2+(y_A-y_P)^2 \\ \\ d^2=(a+2)^2+(-4-a)^2 \\ \\ d^2=a^2+4a+4+16+8a+a^2=100 \\ \\ 2a^2+12a-80=0 \\ \\ a^2+6a-40=0 \\ \\ S=\{-10,4\}$
Se P(-2,a) é do segundo quadrante, então a é positivo, logo a=4