Question

sendo os vetores v=(3,1,2) e t=(4,-1,0), calcular a area de um paralelogramo por eles gerados

Answer 1

Olá!! Bom vamos lá! 

A área de um paralelogramo definido por dois vetores é dada pelo módulo do produto vetorial entre esses dois vetores, então vamos fazer:

 área= |v x t | 

v x t ( produto vetorial) 

Sendo assim vamos fazer o produto vetorial da seguinte forma:

i .... j ..... k 
3 ...1 .... 2 
4 .. -1 ....0 

Resolvendo:

0i -3k +8j -4k +2i -0j = 2i + 8j -7k 

Assim descobrimos o vetor final:

v x t = (2 ,8 -7) 

E podemos fazer o módulo para descobrirmos a área

|v x t |²= 2²+ 8² +(-7)² = 113 


área = √113

Com isso descobrimos que a a área é igual a √113