Question

Sendo os vetores u=(x; y+1; y+z), v= (2x+y;4;3z). Sendo u e v vetores equivalentes, encontre os valores de x, y e z. Quest.: 1 x=-3 , y=-3 e z=-1,5 x=-3 , y=3 e z=1,5 x=3 , y=3 e z=1,5 x=3 , y=-3 e z=-1,5 x=-3 , y=3 e z=-3

Answer 1

Se são equivalente então podemos fazer o seguinte procedimento:

$u=v \\ \\ (x,y+1,y+z)=(2x+y,4,3z) \\ \\ x=2x+y \\ \\ x-2x=y \\ \\ -x=y \\ \\ ---- \\ \\ y+1=4 \\ \\ \boxed{y=3} \\ \\ ----\\ \\ -x=y \\ \\ -x=3 \\ \\ \boxed{x=-3} \\ \\ ---- \\ \\ y+z=3z \\ \\ 3+z=3z \\ \\ 3=3z-z \\ \\ 3=2z \\ \\ \boxed{z= \displaystyle \frac{3}{2} }$