Question

sendo os vetores a = (1,2,-1) e b = (2,1 -2) qual é o tamanho do vetor w tal que w = 3a -2b ?​

Answer 1

Resposta:

O vetor w tem comprimento igual a 3√2.

Explicação passo-a-passo:

O comprimento de um vetor é a sua norma (ou módulo).

Vamos obter o vetor w:

w = 3a - 2b

w = 3(1, 2, -1) - 2(2, 1, -2)

w = (3, 6, -3) - (4, 2, -4)

w = (3 - 4, 6 - 2, -3 + 4)

w = (-1, 4, 1)

Agora, calculando o módulo de w:

$|w| = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2}} \\ |w| = \sqrt{ {( - 1)}^{2} + {4}^{2} + {1}^{2} } \\ |w| = \sqrt{1 + 16 + 1} \\ |w| = \sqrt{18} \\ |w| = \sqrt{9.2} \\ |w| = \sqrt{9} . \sqrt{2} \\ |w| = 3 \sqrt{2}$