Question

Sendo os pontos ABC de um triângulo qualquer onde A (2,5), B (3,-2), e C (-2,1). Calcule as medidas das medianas.

Answer 1

Vamos lá

Sendo os pontos ABC de um triângulo qualquer onde A (2,5), B (3,-2), e C (-2,1). Calcule as medidas das medianas.

definhação : uma mediana parte de um vértice ao ponto médio do lado oposto

a)  mediana relativa a A(2,5)

mx = (Bx + Cx)/2 = 1/2

my = (By + Cy)/2 = -1/2

d² = (2 - 1/2)² + (5 + 1/2)² = 65/2

MA = √(65/2)

b) mediana relativa a B(3,-2)

mx = (Ax + Cx)/2 = 0

my = (Ay + Cy)/2 = 3

d² = (3 - 0)² + (-2 - 3)² = 34

MB = √34

c) mediana relativa a C(-2,1)

mx = (Ax + Bx)/2 = 5/2

my = (Ay + By)/2 = 3/2

d² = (-2 - 5/2)² + (1 - 3/2)² = 41/2

MB = √(41/2)