Sendo os polinomios A=x3+ 4x2- 3x + 7, B=3x3 + 6x - 5 e C= x2 + 2x + 3, obtenha a
A+B-C
Soluções para a tarefa
Resposta:
4x³ + 3x² + x - 1
Explicação passo-a-passo:
Antes de resolvermos, devemos ter em mente que adição e subtração de polinômios só podem ser realizadas entre elementos de mesmo grau. Exemplo:
D = 3x³ +2x² E = x³ + 1
D + E = 4x³ + 2x² + 1
Note que apenas os elemento de graus 3 (x³), foram somados, e o restante, apenas repetimos. Sendo assim, a questão nos pede o valor de A + B - C, sendo que A = x³ + 4x² - 3x + 7, B = 3x³ + 6x - 5, C = x² + 2x +3. Primeiro, iremos fazer a soma de A + B. Sendo assim, temos:
x³ + 4x² - 3x + 7 + (3x³ + 6x - 5)
4x³ + 4x² + 3x + 2
Agora, iremos pegar este valor da soma de A + B, e iremos subtrair por C. Então, temos:
4x³ + 4x² + 3x + 2 - (x² + 2x +3)
4x³ + 4x² + 3x + 2 - x² - 2x - 3
A + B - C = 4x³ + 3x² + x - 1
Observação: Repare que o sinal negativo ( - ), mudou o sinal de todos os elementos de C.