Question

Sendo o sistema respectivamente (x + y = 6) e (xy = -16). Os pares ordenados são:

2 pontos

a) S={(3,6);(6,3)}

b) S={(-8,-2);(-2,-8)}

c) S={(-2,8);(8,-2)}

d) S={(-5,-2);(-2,-5)}

​

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação passo-a-passo:

x + y = 6

xy = -16 => y= -16/x

Substituindo y= -16/x em x + y = 6

x-16/x=6

x²-16=6x

x²-6x-16=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-6x-16=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-6~e~c=-16\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-6)^{2}-4(1)(-16)=36-(-64)=100\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-6)-\sqrt{100}}{2(1)}=\frac{6-10}{2}=\frac{-4}{2}=-2\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-6)+\sqrt{100}}{2(1)}=\frac{6+10}{2}=\frac{16}{2}=8$

Substituindo x= -2 em y= -16/x

y= -16/(-2)= 8

(-2,8)

Substituindo x= 8 em y= -16/x

y= -16/8= -2

(8,-2)