Question

Sendo o Seno de um dos ângulos de um triângulo retângulo igual a 1/9. Qual o valor do cosseno do outro ângulo do referido triângulo?

a) ✓80/9cm.
b)✓79/9cm.
c)1/9.
d)1/3

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Answer 1

O seno de um ângulo (α) é obtido com a razão entre cateto oposto e hipotenusa:

$sen \ \alpha = \frac{CO}{h} = \frac{1}{9}$  ⟶ portanto:

CO = 1

h = 9

Vamos calcular o cateto adjacente usando o teorema de Pitágoras:

h² = CO² + CA²

9² = 1¹ + CA²

81 = 1 + CA²

CA² = 80

CA = $\sqrt{80}$

$CA = 4 \sqrt {5}$

O cosseno de um ângulo (α) é obtido com a razão entre cateto adjacente e hipotenusa:

$cos \ \alpha = \frac{CA}{h} = \frac{\sqrt{80}}{9}$

Observe que o seno e cosseno de um ângulo são grandezas adimensionais portanto a unidade de media (cm) presente nas alternativas a e b são ilógicas e devem ser ignoradas.