Question

Sendo o ponto médio M = (6, 5), quais são as coordenadas da extremidade A do segmento de reta que o contém, sabendo que a outra extremidade está no ponto B = (-8, 5)?

A= (– 1, 5)
A = (– 1, 1)
A = (1, 5)
A = (1, – 5)
A = (5, – 1)

Answer 1

Resposta:

A = (-1,5)

Explicação passo-a-passo:

As coordenadas da extremidade A do segmento de reta são x = 1 e y = -5.

As coordenadas do ponto médio são obtidas realizando a média aritmética entre as coordenadas correspondentes dos pontos extremos.

Como M = (2,5) é o ponto médio do segmento AB, com B = (5,5), então vamos considerar que o ponto A seja A = (x,y).

Sendo assim, temos que:

(2,5) = ((5+x)/2, (5 + y)/2)

Igualando as coordenadas, obtemos duas equações:

(5 + x)/2 = 2 e (5 + y)/2 = 5.

Da primeira equação, temos que:

x + 5 = 4

x = -1.

Da segunda equação, temos que:

y + 5 = 10

y = 5.

Portanto, o ponto A é igual a A = (-1,5).