Question

sendo o polinomio x² (x + 2) - 4x (x + 0,5) idêntico ao polinômio ax³ + bx² + cx + d, a soma a + b + c + d é:
(a)-3
(b)-1,2
(c)0
(d)1
(e)5

Answer 1

x².(x + 2) - 4x.(x + 0,5) = ax³ + bx² + cx + d

Aplicando a distributiva:

x².x + 2.x² - 4x.x - 4x.0,5 = ax³ + bx² + cx + d

x³ + 2x² - 4x² - 2x = ax³ + bx² + cx + d

x³ - 2x² - 2x = ax² + bx² + cx + d

x³ = ax³ => a = 1

-2x² = bx² => b = -2

-2x = cx => c = -2

0 = d

a + b + c + d = 1 + (-2) + (-2) + 0 = 1 - 2 - 2 = 1 - 4 = -3

Alternativa A.

Answer 2

A soma a + b + c + d é igual a -3.

Primeiramente, devemos desenvolver o polinômio x²(x + 2) - 4x(x + 0,5).

Sendo assim, temos que:

x²(x + 2) - 4x(x + 0,5) = x³ + 2x² - 4x² - 2x

x²(x + 2) - 4x(x + 0,5) = x³ - 2x² - 2x.

Agora, devemos comparar o polinômio encontrado acima com o polinômio ax³ + bx² + cx + d, ou seja, basta igualar os dois polinômios:

x³ - 2x² - 2x = ax³ + bx² + cx + d.

Comparando os dois polinômios, podemos concluir que:

a = 1

b = -2

c = -2

d = 0.

Portanto, a soma a + b + c + d é igual a:

a + b + c + d = 1 - 2 - 2 + 0

a + b + c + d = -3.

Para mais informações sobre polinômio, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/215029