Sendo o polinômio x2(x+2)-4x(x+0,5)idêntico ao polinômio ax3+bx2+cx+d, a soma a+b+c+d é
Soluções para a tarefa
A soma a + b + c + d é -3.
Vamos desenvolver o polinômio x²(x + 2) - 4x(x + 0,5):
x²(x + 2) - 4x(x + 0,5) = x².x + x².2 - 4x.x - 4x.0,5
x²(x + 2) - 4x(x + 0,5) = x³ + 2x² - 4x² - 2x
x²(x + 2) - 4x(x + 0,5) = x³ - 2x² - 2x.
Agora, temos que comparar o polinômio obtido acima com o polinômio ax³ + bx² + cx + d. Como o enunciado nos informa que os polinômios são idênticos, então vamos igualá-los:
x³ - 2x² - 2x = ax³ + bx² + cx + d.
Feito isso, temos que comparar os coeficientes de acordo com as incógnitas de mesmo grau, ou seja:
{a = 1
{b = -2
{c = -2
{d = 0.
Com os valores definidos, podemos resolver a questão.
Portanto, o valor da soma a + b + c + d é igual a:
a + b + c + d = 1 + (-2) + (-2) + 0
a + b + c + d = 1 - 2 - 2
a + b + c + d = -3.
Para mais informações sobre polinômios, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18554754
