Question

sendo O o centro da circunferencia e A B pontos pertencentes a circunferencia , determine o raio dessa circunferencia ,sabendo que AO igual 4x +10 e OB =2(3x-7,5)

Answer 1

O raio da circunferência é 60

Sistema de equações

Sendo O o centro da circunferência, estando A e B sobre a circunferência, sabemos que o raio irá equivaler ao verto OA e também ao vetor OB, desta forma temos:

• raio = OA
• raio = OB
• OA = 4x + 10
• OB = 2(3x - 7,5)

Então podemos fazer algumas substituições para encontrar o valor x e posteriormente o valor do raio

raio = OA ∴ OB = OA

4x + 10 = 2 (3x - 7,5)

• 4x + 10 = 6x - 15

10 + 15 = 6x - 4x

25 = 2x

x = 25 / 2

x = 12,5

Calculando o raio

raio = 4x + 10

raio = 4 * 12,5 + 10

raio = 60

Prova real

raio = 6x - 15

raio = 6 * 12,5 - 15

raio = 60

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