Question

sendo o numero de diagonais de um octogono o quintruplo do numero de lados de um poligono conclui-se que esse poligono e um

Answer 1

Primeiramente, devemos calcular o número de diagonais do octógono, sabendo-se que, se $d$ é o número de diagonais do polígono e $\ell$ o seu número de lados, $d=\dfrac{\ell(\ell-3)}{2}$. Então:
$d_8=\dfrac{8(8-3)}{2}=\dfrac{8\cdot5}{2}=20$

Agora, seja $n$ o número de lados do polígono que queremos. Então:
$d_8=5n\Longrightarrow20=5n\Longrightarrow\boxed{n=4~lados}$

Portanto, o polígono descoberto é um quadrilátero.

Answer 2

D= N.(n-3)/2 n=8

D= 8.(8-3)/2 → 8.5/2 → 40/2 = 20

20 é o quíntuplo de 4 logo o polígono é um quadrilatero