Question

Sendo o número de diagonais de um octágono o quintuplo do número de lados de um poligono, conclui-se que esse poligono é um:
a) quadrilátero
b) triângulo
c) pentágono
d) hexágono
e) heptágono ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja L o número de lados do polígono.

Temos que o número de diagonais do octógono é dado por

d = n(n-3)/2

Sendo n = 8

Assim

d = 5L =>

n(n-3)/2 = 5L

8(8-3)/2 = 5L

4.5 = 5L

L = 20/5

L = 4

Logo o polígono é um quadrilátero. Alternativa a)