Question

Sendo o diâmetro de uma circunferência igual a 8 e o seu centro C (-2,-4), qual a equação geral que representa esta circunferência.

Answer 1

(x - a)² + (y - b)² = r²

[x - (-2)]² + [y - (-4)]² = 4²

[x + 2]² + [y + 4]² = 16

x² + 4x + 4 + y² + 8y + 16 = 16

x² + y² + 4x + 8y + 20 - 16 = 0

x² + y² + 4x + 8y - 4 = 0

Answer 2

Como o diâmetro d = 8 o raio r = 4 e o ponto central é C(-2,-4), temos:

Vamos calcular a seguinte expressão: (x - xc)² + (y - yc)² = r²

(x - (-2))² + (y - (-4)² = 4²

(x + 2)² + (y + 4)² = 16

(x² + 4x + 4) + (y² + 8y + 16) = 16

x² + 4x + 4 + y² + 8y + 16 = 16

x² + y² + 4x + 8y + 16 - 16 = 0

x² + y² + 4x + 8y = 0 (equação geral procurada)

Espero ter ajudado.