Question

Sendo o ângulo B=100º e o ângulo c=30º, determine o valor ângulo X sabendo que BH é altura e AS é bissetriz do triângulo ABC abaixo. 

X = 25º

X = 45º

X = 50º

X = 65º

ME AJUDEM POR FAVOR​

Answer 1

Resposta:

x = 65°

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, temos que A + B + C = 180°.

Portanto, o valor do ângulo A é 50°.

$a + b + c = 180$

$a + 100 + 30 = 180$

$a + 130 = 180$

$a = 180 - 130$

$a = 50$

....

Visto isso, como diz o enunciado, BH é a altura do triângulo ABC, formando assim, um ângulo de 90° na base AC.

Sabendo também que uma bissetriz tem como característica dividir um ângulo exatamente ao meio, então a bissetriz AS dividiu o ângulo A em dois. (25 e 25)

....

Tendo essas informações, podemos facilmente descobrir o valor de X. Basta somarmos X ao ângulos dividido de A e ao ângulo de 90° que foi formado na base AC pela altura.

$x + 25 + 90 = 180$

$x + 115 = 180$

$x = 180 - 115$

$x = 65$

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Coloquei uma imagem para demonstrar o que foi feito.