Question

Sendo o alumínio com valor de 22 . 10^-6, qual é o aumento que sofre uma barra de alumínio com 50 m ao passar de 0°C para 80°C? ∆L = Li .∝ . ∆T *

Answer 1

A dilatação linear, ou aumento, sofrido pela barra de alumínio é de 0,088 m.

⠀

Cálculo

Em termos matemáticos, a dilatação (variação de comprimento) linear é proporcional ao produto do comprimento inicial pelo coeficiente de dilatação linear pela variação de temperatura, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf \Delta L = L_0 \cdot \Huge \alpha\cdot \LARGE \sf \Delta T } ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf \Delta L \Rightarrow variac{\!\!,}\tilde{a}o ~ do ~ comprimento ~(em ~ m)$

$\large \sf L_0 \Rightarrow comprimento ~ inicial ~ (em ~ m)$

$\sf \Large \alpha~\large \sf \Rightarrow coeficiente ~de ~ dilatac{\!\!,}\tilde{a}o ~ linear ~ (em ~ ^\circ C^\textsf{-1})$

$\large \sf \Delta T \Rightarrow variac{\!\!,}\tilde{a}o ~ de ~ temperatura ~ (em ~^\circ C)$

⠀  

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\Large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf \Delta L = \textsf{? m} \\\sf L_0 = \textsf{50 m} \\\sf \huge \alpha~ \Large =\textsf{22} \cdot \textsf{10}^\textsf{-6 } \sf{^\circ C}^\textsf{-1} \\ \sf \Delta T = T_{final} - T_{inicial} = 80 - 0 = 80\; ^\circ C \\ \end{cases}$

⠀

Assim, tem-se que:

$\Large \sf \Delta L = 50 \cdot 22 \cdot 10^\textsf{-6} \cdot 80$

$\Large \sf \Delta L = 1100 \cdot 10^\textsf{-6} \cdot 80$

$\Large \sf \Delta L = 88 ~000 \cdot 10^\textsf{-6}$

$\boxed { \boxed {\Large \sf \Delta L = \textsf{0,088 m}}}$

⠀  

Leia mais sobre o assunto em:

brainly.com.br/tarefa/42991432

brainly.com.br/tarefa/42878295

brainly.com.br/tarefa/43844921