Question

Sendo n um número natural, qual desses dígitos não pode ser o último algarismo de 2^n?
A) 0
B) 2
C) 4
D) 6
E) 8

Answer 1

A) 0

Veja:
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^ 6 = 64
2^ 7 = 128
2^ 8 = 256
2^ 9 = 512
2^ 10 = 1024
2^ 11 = 2048
2^ 12 = 4096

Consegue perceber que o último algarismo de qualquer número que seja 2^n obedece à sequência (2, 4, 8 ,6). Exceto, é claro, 2^0 que é igual a 1. Portanto, o último algarismo de 2^n nunca pode ser 0. Alternativa A.

Answer 2

Boa tarde!

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• Para responder essa questão é preciso ter bastante atenção, poi o algarismo do qual a questão se refere, tem que se localizar sempre na mesma posição, ou seja, no fim de um numero resultante da potência 2^n.

N → Pode representar um numero Natural qualquer.

Vamos desenvolver o problema:

1. 2^n → 2¹ = 2
2. 2² = 4
3. 2³ = 8
4. 2⁴ = 16
5. 2⁵ = 32

Seguindo essa lógica, os resultados sempre irão alternar no ultimo algarismo os números; (2, 4, 8, 6)

O ZERO nunca vai  aparecer como ultimo algarismo nesse caso.

Alternativa (a)

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Att;Guilherme Lima