Question

Sendo n um número natural par não nulo, calcule o valor de:

(-1) elevado a 2n + (-1) elevado a n + (-1) elevado a 2n+1 - (-1) elevado a n+1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Veja, n é par, logo 2n também é par, ao passo que 2n + 1 e n + 1 são ímpares. Assim, temos que:

$(-1)^{2n}+(-1)^{n}+(-1)^{2n+1}-(-1)^{n+1}$

Temos que (-1) elevado a um expoente par dá 1 e que elevado a um expoente ímpar, dá -1. Logo a expressão acima tem como resultado:

$(-1)^{2n}+(-1)^{n}+(-1)^{2n+1}-(-1)^{n+1}=1+1-1+1=2$