Question

Sendo n um número inteiro positivo e m = n + 1, então o valor de m² + n² é: * A) 2n(n + 1) + 1 B) 2n(n + 1) C) n(n + 2) + 1 D) 1 + n² E) 1 + 2n²

Answer 1

Resposta: A

Explicação passo:

M= N + 1,logo

M-N= 1. Elevando os dois lados ao quadrado,ficamos com:

(M-N)^2 = 1^2

M^2 - 2MN + N^2 = 1

M^2 + N^2= 1+ 2MN. Substituindo M por N+1,ficamos com:

M² + N²= 1+ 2(N+1)(N)

M² + N²=1+ 2(N² + N)

M² + N²=1+ 2N²+ 2N que é igual a:

M² + N²=2N(N + 1) + 1