Question

Sendo n∈N. Prove por INDUÇÃO que:
1+2+5+...+(2n-1)= n²

Answer 1

Resposta:

1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2

Explicação passo-a-passo:

Base da indução: Vale para n=1. De fato, pois 1 também é um quadrado perfeito.

Hipótese de indução: Suponha que vale para n=k, ou seja $\sum_{i=1}^n (2i-1)=n^2$.

Passo de intução: Vale para n=k+1, pois (confira a imagem)