Question

Sendo N= 1999² - 1998², calcule a soma dos algarismo de N.

Answer 1

Sabemos que x² - y² = (x + y)(x - y)

N = 1999² - 1998² = ( 1999 + 1998)(1999 - 1998) = 3997.1 = 3997

Answer 2

N pode ser visto como um resultado de um produto notável, pois é a diferença entre dois quadrados, ou seja, escrito na forma a² - b². Sabemos que este resultado vem do produto (a+b)(a-b), portanto, podemos escrever N da seguinte forma:

N = (1999+1998)(1999-1998)

Sabemos que a soma terá resultado 3997 (faça rapidamente 2000-1 + 2000-2 = 4000 - 3) e a subtração será 1, então:

N = 3997 * 1

N = 3997

Portanto, a soma dos algarismos de N é:

3+9+9+7 = 28