Question

Sendo n ≠ 0, o(s) valor(es) de n tal que [ (n + 1)! –n! / (n-1) ] = 7n são: a) 7. b) 0 e 7. c) 0 e 10. d) 1. e) 0 e 2.

Answer 1

N = 7! Letra (A)

1) Para resolver esse problema vamos ter que isolar a variável n em um dos lados da equação.

2) Devemos lembrar que o fatorial de um número, representado pelo símbolo “!”, é calculado pela multiplicação desse número por todos os seus antecessores até chegar ao número 1. Por exemplo:

3! = 3 * 2 * 1 = 6

3) Assim, resolvendo o problema proposto por parte teremos:

n + 1)! - n ! / ( n - 1 ) ! Onde:

n+1)!-n! \ (n-1)!= 7n                    

(n+1)! = (n+1) * n * (n-1)!

(n+1) * n * (n-1)! - n * (n-1)! / (n-1)!= 7n        cancelamos (n-1)!  Teremos:

n * (n +1) - n = 7n 

n ² + n - n = 7n 

n² - 7n = 0 colocando a letra n em evidência temos:

n * (n -7) = 0   Por avaliação teremos:

n= 7 para que a equação seja zerada.