Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

Sendo m¹ e m² as raízes da equação 3x² - 20x + 25 = 0
a)5 \times (m1 + m2) - m1 \times m2
b) \frac{m1}{m2}  +  \frac{m2}{m1}  + 1

Obs: no M os números são em baixo e não encima.

Soluções para a tarefa

Respondido por babelernesto3p5mopl
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3x² - 20x + 25 = 0
3 x^{2} -20x+25=0
3 x^{2} -5x-15x+25=0
x(3x-5)-5(3x-5)=0
(x-5)(3x-5)=0
3x-5=0  ou  x-5=0
x= \frac{5}{3}   ou  x=5
Entao:
x_{1}= m_{1}= \frac{5}{3}
 x_{2}= m_{2}=5


Questão a:
5*(m_{1}+m_{2})-m_{1}*m_{2}
5*( \frac{5}{3}+5 )- \frac{5}{3} *5
=5*( \frac{5+15}{3} )- \frac{25}{3}
=5*( \frac{20}{3} )- \frac{25}{3}
= \frac{100}{3} - \frac{25}{3}
= \frac{100-25}{3}
= \frac{75}{3}
=25


Questão b
 \frac{m_{1}}{m_{2}} + \frac{m_{2}}{m_{1}}+1
= \frac{ \frac{5}{3} }{5} + \frac{5}{ \frac{5}{3} } +1
= \frac{5}{3}* \frac{1}{5} +5 * \frac{3}{5} +1
= \frac{1}{3} +3+1
= \frac{1}{3}+4= \frac{1+12}{4}  
= \frac{13}{3}
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