Question

sendo M + N = 15, mn = 25 determine, m^2+n^2.​

Answer 1

Temos um sistema de equações onde:

I ) m + n = 15

II ) m . n = 25

Da equação I podemos fazer :

      m + n = 15  

Podemos elevar os dois lados ao quadrado? Sim!  

 Lembre-se : na Matemática tudo requer equilíbrio! O que se faz de um lado do sinal de igual, também têm que ser feito no outro lado, ok?

Continuemos:

=> ( m + n ) ² = 15²  => ( vamos desenvolver a equação)

=>  m²  +  2 m.n  +  n²  =  225     =>

=> m² + n²  + 2m.n  = 225  =>

observe que o problema já me deu m.n = 25. Então vamos substituir:

=> m² + n² + 2m.n = 225  =>

=>  m²  +  n²  + 2. ( 25 )  = 225  =>

=> m²  +  n ²  +  50  =  225  =>

=>  m²  +  n²  = 225  -  50  =>

=>  m² + n²  =  175.

Resposta:  Então m² + n² = 175.