Question

Sendo m+n=10 e x-y=2, determine o valor da expressão mx-my+nx+ny

Answer 1

m+n=10 e x-y=2

Vamos assumir um valor pra m ou n e também pra x ou y.

m + n = 10
m = - n + 10

x - y = 2
x = y + 2

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Agora substituímos e resolvemos:  -> x vale  y + 2 e m vale - n + 10

mx-my+nx+ny
( - n + 10). (y + 2) - (- n + 10).(y) + n(y + 2) + n.y =
- ny - 2n + 10y + 20 + ny - 10y + ny + 2n + ny =

Agora vamos subtrair e somar os termos semelhantes.

- ny - 2n + 10y + 20 + ny - 10y + ny + 2n + ny =
3ny - ny + 2n - 2n + 10y - 10y - 20 =
= 2ny + 20