Question

Sendo m a raiz menor e n a raiz maior da equação X²+11 X+10 = 0 pode-se concluir que o resultado da expressão: m+35/n-4 é:

Answer 1

Dados:

x² + 11x + 10 = 0

a = 1
b = 11
c = 10

m (raiz menor) = ?
n (raiz maior) = ?
$\displaystyle \mathsf{\frac{m + 35}{n - 4} = ?}$

Cálculo:

$\displaystyle \mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta = (11)^2 - 4.(1).(10)}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta = 121 - 40}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta = 81}\\ \\ \displaystyle \mathsf{x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}\\ \\ \displaystyle \mathsf{x = \frac{-11 \pm 9}{2}}\\ \\ \displaystyle \mathsf{x' = -1}\\ \\ \displaystyle \mathsf{x'' = -10}$

Sendo m menor que n, temos que:

m = -10
n = -1

$\displaystyle \mathsf{\frac{m + 35}{n - 4}}\\ \\ \displaystyle \mathsf{\frac{-10 + 35}{-1 - 4}}\\ \\ \displaystyle \mathsf{\frac{25}{-5} = -5}$

Resposta: -5