Question

sendo m (-2, 0) e b (4, ), determine a equaçao reduzida da circunferencia ao lado a) λ (x-2)*2 + (y+4)*2 = 9

Preciso as duas respostas
Me ajudem é para amanha!!!!

Answer 1

(4) A equação reduzida da circunferência é (x - 1)² + y² = 9, alternativa E.

(5) O raio e o centro da circunferência são r = 3 e C(1, -1), alternativa C.

A equação reduzida da circunferência é (x - xc)² + (y - yc)² = r², onde r é o raio e (xc, yc) é o centro.

QUESTÃO 4

A distância entre M e N é igual ao diâmetro da circunferência, logo:

d = 4 - (-2)

d = 6

Portanto, o raio da circunferência é igual a 3. Podemos dizer que o centro da circunferência é:

C = (-2 + 3, 0)

C = (1, 0)

A equação reduzida será dada por:

(x - 1)² + (y - 0)² = 3²

(x - 1)² + y² = 9

QUESTÃO 5

Se a circunferência passa pelos pontos, podemos substituir estes pontos na equação reduzida:

(1 - xc)² + (2 - yc)² = r²

(-2 - xc)² + (-1 - yc)² = r²

(4 - xc)² + (-1 - yc)² = r²

Expandindo as equações:

(1 - 2xc + xc²) + (4 - 4yc + yc²) = r² (I)

(4 + 4xc + xc²) + (1 + 2yc + yc²) = r² (II)

(16 - 8xc + xc²) + (1 + 2yc + yc²) = r² (III)

Igualando as equações |I e III:

(4 + 4xc + xc²) + (1 + 2yc + yc²) = (16 - 8xc + xc²) + (1 + 2yc + yc²)

12xc = 12

xc = 1

Igualando as equações | e II:

(1 - 2xc + xc²) + (4 - 4yc + yc²) = (4 + 4xc + xc²) + (1 + 2yc + yc²)

6xc + 6yc = 0

6·1 = -6yc

yc = -1

Substituindo xc e yc na equação I:

(1 - 2·1 + 1²) + (4 - 4·(-1) + (-1)²) = r²

r² = 9

r = 3