Question

Sendo Ls = -80 cal/g o calor latente de solidificação da água, calcule quantas calorias devem perder 600 g de água líquida, a 20°C, até sua total solidificação. O calor específico da água é 1 cal/g.°C.

Answer 1

A questão quer saber a quantidade de calorias que devem perdidas em 600g de água até a sua solidificação a uma temperatura de 20°C. A questão fornece o calor latente da solidificação da água (Ls) e o calor específico da água (c).

• Você há de concordar comigo que para a água solidificar (virar gelo) ela passa por um processo de variação da temperatura até atingir o ponto que começa a solidificação da água e a partir daí ela começa a solidificar por inteiro. A questão nos diz implicitamente um dado, que é a temperatura final da água que 0°C, pois como sabemos é a essa temperatura que a água começa a solidificar.

Tendo interpretado tudo isso, vamos calcular a quantidade de calorias que essa água deve perder na variação da temperatura.

• Resfriamento da água:

Como estamos lidando com uma variação de temperatura, iremos usar a fórmula do calor sensível:

$\sf Q = m . c . \Delta\theta$

Os dados são:

$\begin{cases} \sf Q =? \\ \sf m = 600g \\ \sf c = 1cal/g. {}^{ \circ} C \\ \sf\Delta\theta = T_{final} - T_{inicial} \\ \sf \Delta \theta = 0 {}^{ \circ} - 20 {}^{ \circ} \\ \sf \Delta \theta = - 20 {}^{ \circ} \end{cases}$

Substituindo os dados:

$\sf Q = m . c . \Delta\theta \\ \sf Q = 600 \: . \: 1 \: . \: ( - 20) \\ \boxed{\sf Q = - 12000cal}$

• Solidificação da água:

Agora que a água atingiu a temperatura de 0°C ela vai começar a solidificar e virar gelo. Como estamos lidando com mudança de estado físico, temos um caso de calor latente, ou seja, vamos usar a seguinte relação:

$\sf Q = m .L$

Os dados são:

$\sf \begin{cases} \sf L = - 80cal /g \\ \sf m = 600g \end{cases}$

Substituindo os dados na fórmula:

$\sf Q = m . L \\ \sf Q = 600 \: . \: ( - 80) \\ \boxed{\sf Q = - 48000cal}$

Para finalizar a questão, devemos somar as quantidades de calorias perdidas.

$\sf \sum Q =Q_1 +Q_2 \\ \sf \sum Q = - 12000 + ( - 48000) \\ \sf \sum Q = - 12000 - 48000 \\ \boxed{\sf \sum Q = - 60000cal\:\: ou \: -60kcal}$

Espero ter ajudado