Question

Sendo logx=0,1 logy=0,2 e logz=0,4. Determine log ((xy^2)/z))^2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Aqui devemos usar as propriedades de logaritmos para simplificar a expressão.

Veja que o logaritmando está ao quadrado, ou seja, podemos usar a propridade da potência:

1) log ((xy²)/z))² =

2) 2.log (xy²/z) =

Agora podemos usar a propridade da divisão e multiplicação dos logaritmos:

3) 2.[log(xy²) - log(z)] =

4) 2.[log(x) + log(y²) - log(z)] =

5) 2.[log(x) + 2.log(y) - log(z)] =

Agora substituímos pelos valores fornecidos:

2.[(0,1) + 2.(0,2) - (0,4)] =

2[0,1] = 0,2.

Veja as propriedades dos logaritmos caso esteja em dúvidas.

Espero ter ajudado.