Sendo logb A= 4 e logb C = 1 encontre o valor de: E) logb (a^√3 × c^-1)
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log b (A) = 4 -> b^4 = a
log b (C) = 1 -> b^1 = C -> b = c
Vou calcular substituindo a e c por b, com os valores descobertos acima, para ficar só com uma incógnita, e comentarei do lado, ou embaixo, as mudanças.
logb (a^√3 . c^-1)
log b ( a^√3 . b^-1) -> c substituído por b pois c = b.
= log b ( (b^4)^(√3) . b^-1) -> a substituído por b^4.
= log b (b^(4 . √3) . b^-1) -> 4 . √3 -> Potência de potência: (a^b)^c = a^(b.c) = a^bc
= log b (b^(4√3) . b^-1)
= log b (b^(4√3)) + log b (b^-1)
-> Propriedade operatória do logaritmo: log b (a . c) = log b (a) + log b (c)
= 4√3 . log b (b) + (-1) -> log b (a^x) = x . log b (a) // log b (b^n) = n
= 4√3 . 1 + (-1) -> log b (b) = 1, pois b^1 = b
= 4√3 - 1
Resposta: log b (a^√3 . c^-1) = 4√3 - 1 .
guigooliveira1p7t29x:
Muito obrigado
De nada, se continuar com alguma dúvida em algo relacionado a essa questão pode perguntar por aqui, tenha uma boa tarde.
Ok
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