Question

Sendo logª 2=40 e logª 5=60 calcule logª 100.
Me ajudem por favor!​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Veja que 100=2².5²

assim sendo

$\log_{a}100=\log_{a}(2^{2}.5^{2})$

propriedade de logaritmos

$\log_{k}(x.y)=\log_{a}x+\log_{a}y$

$\log_{a}100=\log_{a}2^{2}+\log_{a}5^{2}$

propriedade de logaritmos

$\log_{k}x^{y}=y.\log_{k}x$

$\log_{a}100=2.\log_{a}2+2.\log_{a}5\\\\\log_{a}100=2.40+2.60\\\\\log_{a}100=80+120\\\\\log_{a}100=200$