Question

Sendo logA(2)= 20 . logA(5) = 30 , calcule logA(100)

Answer 1

Logₐ100 = 100

Explicação passo-a-passo:

Concorda comigo que posso reescrever 100 como:

100 = 2 × 2 × 5 × 5

Portanto:

Logₐ100 = Logₐ(2 × 2 × 5 × 5)

Pelas propriedades de Log, posso dizer que:

Logₐ(2 × 2 × 5 × 5) = Logₐ2 + Logₐ2 + Logₐ5 + Logₐ5

Logₐ100 = Logₐ2 + Logₐ2 + Logₐ5 + Logₐ5

Logₐ100 = 20 + 20 + 30 + 30

Logₐ100 = 100

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos

Answer 2

Resposta:

100

Explicação passo-a-passo:

$log_{A} 100= log_{A} (5 . 5 . 4)\\ \\log_{A} 5+log_{A} 5+log_{A}4=\\30+30+log_{A} 2^{2} \\30+30+ 2log_{A}2=\\30+30+2. 20=\\100$