Question

sendo log2 = a e log3 = b o valor do log9 160 é igual a:

A) 4a+b/2
B) 4a+1/2b
C) 2a+3b/2
D) 4b+2/a
E) a+1/3b

Answer 1

olá

Sendo:

Log(9) 160 = (log (10) 160 / log (10) 9) = log160/ log9,  logo:

= (4. log 2 + 1 / 2 log 3)
 
= (4a+1/ 2b)

espero que tenha ficado claro.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

160 é = 16 . 10 que é = 2^4 . 10

log 2^4 . 10 na base 9 = x

9^x = 2^4 . 10

(3^2)^x = 2^4 . 10

3^2x/10 = 2^4  

log 3^2x - log 10 = log 2^4

2x log 3 - 1 = 4 log 2

2x . b -1 = 4a

2x= (4a + 1)/b

x= (4a + 1)/2b