Question

Sendo log2=a e log3=b; determine log108

Answer 1

Olá!!




Sendo:

Log2 = a           Log3 = b



Determinar log108



Comecemos fatorando o 108



108   | 2
54     | 2
27     |3
9       |3
3       |3
1



O número 108 poder ser escrito assim:  2².3³

Log2².3³
 
 Propriedade: Logaritmo de um produto é igual a soma dos logaritmos  

Log2² + Log3³

Propriedade: Logaritmo de uma potência

2Log2 + 3Log3


Como sabemos Log2 = a    e    Log3 = b



Substituindo:


2a+3b          <<< Esta é a resposta