Sendo log2= 0,3010 e log3= 0,4771, calcule:
Log9
Log4
Log12
Log72
Log3.600
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Usando a propriedade dos logaritmos, temos:
*Log9 = Log3² = 2Log3 = 2.0,4771 = 0,9542
*Log4 = Log2² = 2Log2 = 2.0,3010 = 0,602
*Log12 = Log(3*4) = Log3 + Log4 = Log3 + Log2² = Log3 + 2Log2 = 0,4771 + 2(0,3010) = 1,0791
*Log72 = Log(9 * 8) = Log9 + Log8 = Log3² + Log2³ = 2Log3 + 3Log2 = 2(0,4771) + 3(0,3010) = 1,8572
*Log3600 = Log60²
= 2Log60
= 2Log(3*20)
= 2(Log3 + Log20)
= 2(Log3 + Log(10*2))
= 2(Log3 + (Log2 + Log 10))
= 2(Log3 + (0,3010 + 1))
= 2(0,4771 + 1,301)
= 2(1,7781)
= 3,5562
Espero ter ajudado
Bons estudos :)
*Log9 = Log3² = 2Log3 = 2.0,4771 = 0,9542
*Log4 = Log2² = 2Log2 = 2.0,3010 = 0,602
*Log12 = Log(3*4) = Log3 + Log4 = Log3 + Log2² = Log3 + 2Log2 = 0,4771 + 2(0,3010) = 1,0791
*Log72 = Log(9 * 8) = Log9 + Log8 = Log3² + Log2³ = 2Log3 + 3Log2 = 2(0,4771) + 3(0,3010) = 1,8572
*Log3600 = Log60²
= 2Log60
= 2Log(3*20)
= 2(Log3 + Log20)
= 2(Log3 + Log(10*2))
= 2(Log3 + (Log2 + Log 10))
= 2(Log3 + (0,3010 + 1))
= 2(0,4771 + 1,301)
= 2(1,7781)
= 3,5562
Espero ter ajudado
Bons estudos :)
Respondido por
2
Opa !!! Vms lá...
Log 9 = > 9 é igual ao produto ( multiplicação ) entre 3 x 3, ou seja, Log 3 + Log 3
Ob: Pq não Log 3 x Log 3 ? Uma das propriedades de operação dos logaritimos afirma que toda vez que existe o produto entre dois log em vez de multiplicar os dois iremos somá-los. Assim como na divisão, que em vezes de dividir, vamos subtrair. Em fim... expliquei de uma forma groseira, mas si quiser mais detalhes sobre isso pode buscar em seu livro as propriedades do log, ou dá um google ^^
Retomando a linha de raciocionio...
Agora ficou fácil responder essa e as outras questões
log3 = 0,4771, então
Log 3 + Log 3 = > 0,4771 + 0,4771 = 0,9542 ou 2 x 0,4771 = 0,9542
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Log4 = Log 2 x Log 2
Log 2 = 0,3010
Log 2 + Log 2 = > 0,3010 + 0,3010 = 0,6020 ou 2 x Log 2 = 0,6020
----------------------------------------------------------------------------------------------------Pra os dois seguintes, vamos precisar lembra de fatoração:
12 | 2 72 | 2 12 = 2 x 2 x 3
6 | 2 36 | 2
3 | 3 18 | 2 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
1 9 | 3
3 | 3
1
Agora ficou fácil... vamos fazer a mesma operação dos anteriores
Log 12 = Log 2 + Log 2 + Log 3 => 0,3010 + 0,3010 + 0,4771 = 1,0791
Log 72 = Log 2 + Log 2 + Log 2 + Log 3 + Log 3 = > 0,3010 + 0,3010 + 0,3010 + 0,4771+ 0,4771 = 1.8572
Agora, vamos para o último, bem fácil...
Log 3 x 600 = > 0,4771 x 600 = 286,26
Log 9 = > 9 é igual ao produto ( multiplicação ) entre 3 x 3, ou seja, Log 3 + Log 3
Ob: Pq não Log 3 x Log 3 ? Uma das propriedades de operação dos logaritimos afirma que toda vez que existe o produto entre dois log em vez de multiplicar os dois iremos somá-los. Assim como na divisão, que em vezes de dividir, vamos subtrair. Em fim... expliquei de uma forma groseira, mas si quiser mais detalhes sobre isso pode buscar em seu livro as propriedades do log, ou dá um google ^^
Retomando a linha de raciocionio...
Agora ficou fácil responder essa e as outras questões
log3 = 0,4771, então
Log 3 + Log 3 = > 0,4771 + 0,4771 = 0,9542 ou 2 x 0,4771 = 0,9542
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Log4 = Log 2 x Log 2
Log 2 = 0,3010
Log 2 + Log 2 = > 0,3010 + 0,3010 = 0,6020 ou 2 x Log 2 = 0,6020
----------------------------------------------------------------------------------------------------Pra os dois seguintes, vamos precisar lembra de fatoração:
12 | 2 72 | 2 12 = 2 x 2 x 3
6 | 2 36 | 2
3 | 3 18 | 2 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
1 9 | 3
3 | 3
1
Agora ficou fácil... vamos fazer a mesma operação dos anteriores
Log 12 = Log 2 + Log 2 + Log 3 => 0,3010 + 0,3010 + 0,4771 = 1,0791
Log 72 = Log 2 + Log 2 + Log 2 + Log 3 + Log 3 = > 0,3010 + 0,3010 + 0,3010 + 0,4771+ 0,4771 = 1.8572
Agora, vamos para o último, bem fácil...
Log 3 x 600 = > 0,4771 x 600 = 286,26
Malbec16:
Analisando o comentario anterior, percebi que errei no último, não era Log 3 x 600 e sim Log 3600, o " . " achei que era multiplicação. O do amigo acima está correto.
Perguntas interessantes
Português,
9 meses atrás
Matemática,
9 meses atrás
História,
1 ano atrás
Informática,
1 ano atrás
Química,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás